导　　师： 黎稳

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 本文讨论的是关于矩阵计算方面的两个问题.文章共分为两部分,第一章讨论的是矩阵扰动分析中的扰动界问题,第二章讨论的是矩阵迭代分析中的收敛问题,均具有一定的理论价值和实际价值.在第一章,我们讨论广义CHOLESKY分解的扰动界的问题,一般情况下,矩阵的扰动有两种模式:加法扰动和乘法扰动.在文[6]中,作者为了给出计算鞍点总是一种更好的算法,引入广义CHOLESKY分解概念.本文先讨论广义CHOLESKY分解的加法扰动,在文[3]的基础上将条件放宽至‖N‖<,2><1而得到相同的扰动界定,见定理1.2;又使用文[4]的关于正定矩阵的CHOLESKY分解扰动界的理论和方法,给出广义CHOLESKY分解的一个新扰动解,见定理1.3.实例表明后者好于前者.本文给出向个乘法扰动界,见定理1.4,1.5,1.6,1.7,并通过实例对加法扰动和乘法扰动的结果略作比较.文章最后是几个注记.在第二章,我们讨论矩阵失代分析中的收敛总是关于非奇异M-矩阵的分裂及收敛性很多文章都讨论过,奇异M-矩阵的文章则相对比较少.在文[8]中,作者论述了相容线性方程组AX=B的修正GAUSS-SEIDEL迭代法(MGS)的收敛使用性.

关 键 词： 广义 分解 扰动界 矩阵 矩阵半收敛 不可约矩阵 矩阵计算 矩阵扰动分析 迭代分析

分 类 号： [D241.6]

领　　域： [政治法律] [政治法律]