导　　师： 廖安平

学科专业： G0102

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 湖南大学

摘　　要： 本文对矩阵方程的约束解及其最佳逼近进行了研究。文章的主要结果如下：利用矩阵对的GSVD,给出了问题 有解的充分必要条件,并在有解的条件下,给出了问题 与问题的通解表达式；利用矩阵的SVD和MOORE-PENROSE广义逆研究了问题与问题 ,给出了它们的通解表达式和求解问题 的数值算法；利用矩阵的KRONECKER积和广义逆给出了问题解存在的充分必要条件和有解时的通解表达式；利用矩阵的KRONECKER积和MOORE-PENROSE广义逆研究了问题 和问题 ,并给出了它们的通解表达式和求解问题 的数值算法和数值例子。

关 键 词： 矩阵方程 线性流形 最小二乘

领　　域： [理学] [理学]