导　　师： 罗琦

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 武汉科技大学

摘　　要： 随机控制理论一直是理论界研究的热点问题.本学位论文基于随机微分系统LYAPUNOV稳定性理论，泛函微分方程基本理论、利用IT(O)微分公式、随机分析原理、SCHUR余(补)、矩阵不等式等工具和LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函(函数)及线性矩阵不等式(LMIS)等方法，研究了线性随机时滞系统、具时滞项的随机LURIE控制系统、分布型时滞随机系统的稳定性，获得了一些有意义的结果. 本文的主要工作有以下几个方面： 第一，用IT(O)微分公式沿系统对构造的LYAPUNOV泛函进行微分，研究具有时滞项的不确定随机时滞系统的稳定性.在研究中本文不仅涉及了常见的常时滞系统，同时还研究了不多见的变时滞随机系统的均方稳定性，得到了较好的用线性矩阵不等式表示的结论.并且将此结论较好的运用到了不确定参数范数有界的特殊情况，得到了一个推论. 第二，研究了随机LURIE系统的鲁棒绝对稳定性.目前对于带有随机项的LURIE系统的研究很少见，本文借助于IT(O)微分公式和LYAPUNOV方法，沿着系统对所设的LYAPUNOV函数求微分，在利用线性矩阵不等式的性质，得到了随机LURIE间接系统和随机LURIE直接系统鲁棒绝对稳定充分的根据. 第三，研究了具分布型时滞随机系统的均方指数稳定性，目前这一领域的研究，结论很少见，本学位论文利用IT(O)微分公式和LYAPUNOV泛函，得到了其均方指数稳定的充分条件.

关 键 词： 随机控制 变时滞 分布型时滞 鲁棒稳定 线性矩阵不等式

分 类 号： [O231.3]

领　　域： [理学] [理学]