导　　师： 郭聿琦

学科专业： G0101

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 中山大学

摘　　要： 本文主要利用句法同余和句法[幺]半群对语言进行刻画与分类。首先，利用SOLID码的理论，解决了郭聿琦，C．M．REIS和G．THIERRRIN于1988年提出的问题“是否每一个FD-辖区都是一致稠密的?”。其次,提出了半群中的，I-拟长度的概念。对带I-拟长度的半群进行了详细的刻画。给出了一类带I-拟长度的半群是句法半群的一个十分简单的判定条件，这类半群包含有限生成的带[O-]拟长度的半群，有限π-群以及有限逆半群的有限诣零扩张等为其子类。利用这个部分的理论，我们对曾经被许多学者研究过的以下问题给出了完满的回答：“如何刻画F-析取语言的句法[幺]半群?”，“什么样的F-析取同余是句法同余?”。最后，我们对多种语言类进行了讨论。先给出了一些有关语言类的基本概念，讨论了语言类与幺半群类之间代数封闭性的联系。随后对各种广义析取语言进行了系统的讨论，给出了这些语言类的句法幺半群刻画以及层次关系。另外，我们还研究了一类广义正则语言，它不但是正则语言和薄语言的共同推广，而且与许多广义析取语言类，码类以及FD-辖区等多种语言类都有着紧密联系，是一类值得仔细研究的语言类。

关 键 词： 句法半群 一致稠密语言 码 广义析取语言 相对正则语言 句法同余

分 类 号： [O152.7]

领　　域： [理学] [理学]