导　　师： 黎稳

学科专业： G0105

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 该文主要是在文[1]和文[2]的基础上研究了解线性方程组的预条件aor(简称paor)迭代方法的收敛性,对古典的aor迭代方法和paor方法的谱半径进行比较,得到了一些比较定理,它们推广了最近一些论文的结果,并且对新的预条件相容线性系统进行了研究,研究人员研究了在新的预条件线性系统中当a为奇异矩阵时预条件方法的半收敛性,获得了一些充分必要条件.同时,研究人员也考虑了文[1]中的公开问题.得到了当对古典的aor迭代方法和paor方法的迭代矩阵的某些范数作比较时,[1]中公开问题的结论是成立的.该文也给出了一些数值例子对研究人员得到的结果进行具体说明.

关 键 词： 预条件 迭代方法 谱半径 渐近收敛速度 非奇异 奇异 矩阵 收敛性 半收敛 范数 非负矩阵 正则 分裂

分 类 号： [O22]

领　　域： [理学] [理学]