导　　师： 谢步瀛

学科专业： H1402

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 同济大学

摘　　要： 该文针对基于物理建模的nurbs技术原理和其在膜结构中的应用,侧重于cad方向,主要在以下几方面进行了基础性研究和探讨: 首先给出了纯数学上的nurbs曲线曲面方程,介绍了其几何意义、性质、主要的配套修形技术等.结合中国学者的成果筛选出成熟可靠的nurbs的算法,采用面向对象的方法编写了绘制nurbs曲线曲面的程序.然后提出动态nurbs物理模型,并根据哈密顿最小能量原理推导出动态nurbs的拉格朗日运动方程,引入外力和约束条件以及初始条件后,用数值方法求解运动方程得到所求的曲线或曲面,并且编写了动态nurbs曲面运动方程求数值解的程序,给出了算例.结合nurbs和膜结构的特点,对膜结构的形状确定以及裁剪进行了分析,并且把它们和动态nurbs技术进行了比较,探讨了动态nurbs建模方法应用到膜结构的找形与裁剪的工程实践的可行性. 动态nurbs方法不但成为了cagd方法与基于物理造型的新技术之间的有力纽带,而且具有重要的商业价值.可是nurbs的许多技术实用资料都被封锁,对建模技术做一些基础理论研究,为以后中国开发具有自己知识产权的软件产品提供理论依据.在建筑结构工程中,动态nurbs可用于曲面的cad造型,而且基于动态nurbs物理建模技术在柔性物体的运动、变形仿真(如膜结构)方面也很有实用价值.

关 键 词： 基于物理建模 差分方程 膜结构 建模技术

分 类 号： [TP391.7 O484]

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术] [理学] [理学]