导　　师： 何小亚

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 随着基础教育对学生创造能力培养的重视，数学新课程改革明确提出了要培养学生数学问题提出的能力。通过检索查阅文献资料，发现国内关于数学认知结构对数学问题提出能力的影响研究很少。本文选取这个问题进行研究，研究数学认知结构与数学问题提出能力的相关性，以及数学认知结构主要影响数学问题提出能力的哪些方面。 本研究采用自己设计的数学问题提出能力测试卷进行调查。在设计该测试卷时，先以问题提出理论为基础，归纳总结出问题提出能力的构成要素，它包括概括归纳提出问题、类比提出问题、直观推理提出问题、改变属性提出问题。然后广泛阅读文献，确定测试题的来源，最后进行预测，对回收的测试卷进行信度与效度检验，得到较好的内部一致性信度(a=0.7470)、重测信度(r=0.864)和结构效度。说明数学问题提出能力测试卷是可靠与有效的，可以用来测量高二学生的数学问题提出能力。 本研究的实证研究包括两部分。 “研究一”先是确定学生性别、学生对数学问题提出能力测试卷中题目的熟悉程度、学生的数学认知结构这三者是否显著影响了数学问题提出能力；然后分析数学认知结构与数学问题提出能力的相关性。在通过对数据进行描述性统计、相关性分析、独立样本t检验、方差分析后，得出以下结论：(1)被试的性别与数学问题提出能力测试成绩之间不存在显著性差异；(2)被试对数学问题提出能力测试卷中题目的熟悉程度与数学问题提出能力测试成绩之间存在显著性差异；(3)被试的数学认知结构与数学问题提出能力之间存在显著性正相关；(4)高认知结构组与低认知结构组被试在数学问题提出能力测试成绩上存在显著性差异。 “研究二”在“研究一”的基础上进一步探讨被试数学认知结构对问题提出能力的影响。对于低认知结构组的被试，在解答数学问题提出能力测试卷时给予他们一定的外部提示，然后考察他们能否达到与高认知结构组相同的数学问题提出水平，从而在更深层面揭示数学认知结构在数学问题提出能力发展上的作用。研究结果表明，接受了外部提示后，低认知结构组的被试在概括归纳提出问题上与高认知结构组差异不显著，但在类比提出问题、直观推理提出问题、改变属性提出问题上依然与高认知结构组存在显著性差异。

关 键 词： 数学认知结构 高二学生 数学问题提出能力

分 类 号： [G633.6]

领　　域： [文化科学]