导　　师： 刘有明

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 北京工业大学

摘　　要： 散度自由小波在不可压缩流体分析及stokes方程数值求解中发挥着重要作用.bittner和urban构造了具有插值性质的散度自由小波(k.bittner and k.urban，on interpolatory divergence—free wavelets，mathematics of computationvol.76，no.258，903-929，2007.)，但它们是多小波且对偶不是通常的函数。本文利用jia，wang和zhou的工作，首先构造了一对样条小波，它们的对偶仍为紧支样条；其次证明这对小波满足微分关系；最后利用bittner和urban的方法([4])构造了散度自由小波，它们及对偶均由紧支样条生成.我们还证明向量值函数在尺度空间内(弱对偶意义下)的投影仍保持散度自由的性质。

关 键 词： 样条小波 微分关系 散度自由 弱对偶 不可压缩流体 插值性质

领　　域： [理学] [理学]