导　　师： 龙冬阳

学科专业： H1202

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 中山大学

摘　　要： 量子纠缠是量子信息处理中的重要资源，它在许多量子信息处理任务中起着关键的作用，例如：量子隐形传态、量子超密编码、量子密钥分配、量子秘密共享等.刻画纠缠一直是量子信息中主要课题.纠缠的度量一直是纠缠刻画中的核心问题.本文的研究内容主要是纠缠的度量和纠缠在多方量子隐形传态中的应用.具体地包括以下四个方面的研究内容. (1).围绕纠缠的度量，我们先研究了可分性问题.针对现有的可分性标准基本上都是基于密度算子的计算，我们得到了一个较容易计算的可分性标准，它是基于状态系数矩阵的二阶子式的计算.对于双方纯态()，如果所有系数不为零，则｜φ＞可分当且仅当它的系数矩阵Ф=(aij)d1×d2的所有相邻二阶子式为零；如果有系数aij不为零，删除Ф中的所有零行和零列得到矩阵Ф'，则|φ＞可分当且仅当Ф'中不再存在零元素并且Ф'的所有相邻二阶子式为零.并且我们将这个标准推广到了多方态.我们的标准具有计算简便直观的优点，对于d维hilbert空间上的多方纯态这个标准的计算复杂性是o(d).进一步，利用凸顶的方法，我们将这个可分性标准扩展到了混态. (2).正如peres—horodecki的ppt可分性标准诱导出了一个纠缠度量：负性和对数负性，利用我们的可分性标准，我们提出了一个新的纠缠度量：基于子式的纠缠度量(emm).它被证明是一个合适的纠缠度量，因为满足纠缠度量的三个基本公理.emm的计算不需要像其它大部分纠缠度量那样需要求特征值，它只需要直接计算系数矩阵的所有二阶子式的模方，因而计算简单快速.我们研究了这个纠缠度量与一些现有的纠缠度量(如形成纠缠、负性、对数负性、共生等)之间的关系，发现emm总是小于或等于形成纠缠和对数负性.对于纯态，emm小于或等于负性，对于混态则不一定.emm的值等于共生的值的平方，从而emm与共生是等价的.但是emm和共生的定义方法和证明方法是完全不同的.同时我们的纠缠度量还具有几何意义，它与一个修改的bures距离有关. (3).我们研究了利用d—级ghz态作为信道进行完美的多方量子隐形传态的问题，证明了：使用事先共享的一个d—级ghz态作为信道可以完美地隐形传输一个任意qudit或一个schmidt形式的2-qudit态；使用事先共享的n个d—级ghz态作为信道可以完美地隐形传输一个任意的n—qudit态.我们并且研究了将d—级ghz态和广义bell态作为混合信道进行隐形传输的可行性，证明了利用n-1个广义bell态和一个d—级ghz态作为信道可以实现完美的多方受控隐形传态一个任意的n—qudit态.我们给出了协议的一般形式，得到了alice的测量基，charlie的测量基以及bob的酉运算的一般公式. (4).我们研究了利用真多方纠缠态进行隐形传态的问题，证明了利用最近由borras等人[a.borras，a.r.plastino，j.batle，c.zander and m.casas，a.plastino，j.phys.a40(2007)13407.]发现的最大真六方纠缠态，可以在六方的任意割之间进行完美的隐形传态，即任意的s方可以联合起来隐形传输min(s，6-s)个qubit给其它方.同样地，我们给出了一般的实现协议.而且我们证明了，为了完成协议，各个发送者或者各个接受者可以在分隔遥远的地方只作局域运算.我们的结果表明，最大真六方纠缠态比三个bell态或ghz态的张量积态作为隐形传态的信道具有优越性.

关 键 词： 纠缠度量 隐形传态 多方纠缠态 多方量子隐形传态 量子信息处理

分 类 号： [TP311]

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术]