导　　师： 白世忠

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 五邑大学

摘　　要： 在1968年c.l.chang引进fuzzy拓扑空间的概念后[17]，立即得到了国际学者的广泛关注，fuzzy拓扑就迅速发展起来了。其中关于半拓扑性质的研究成为了其中的一个热点。本文在文献[26]的基础上，系统研究了ssp闭远域、Ⅱ型强连通、ssp-urysohn空间、ssp-紧性的性质并得到了许多好的性质。 在第一章，我们给出了一些预备知识并介绍了相关引理。 在第二章，我们讨论了ssp闭远域并由此建立了fuzzy网的moore-smith ssp收敛理论。 在第三章，我们引进一种新的连通性，我们把它命名为Ⅱ型强连通，探讨了它的性质，特别是研究了它在诱导空间的性质。随后，我们推广了一般拓扑中的樊畿定理，证明了Ⅱ型强连通是l-好的推广以及给出了一种新的连通分支。本章的第二部分，我们给出了一种新的分离公理包括ssp-t0，ssp-t1，ssp-t2空间，并讨论了它们的性质。最后，我们将引入ssp-urysohn，ssp*-urysohn等空间，并探讨了它们的基本性质，证明了ssp-urysohn等空间是l-好的推广，得到了ssp-urysohn等空间在子空间具有遗传性，在乘积空间具有封闭性。 在第四章，我们应用ssp闭远域刻画了ssp-紧性，近ssp-紧性，得到了一些有趣的结论，给出了l.拓扑度量空间中ssp-紧性，近ssp-紧性之间的关系，以及链与ssp-紧子集，近ssp-紧子集的联系。随后，我们应用，水平覆盖刻画了ssp*-紧性和ssp-闭性，证明了ssp*-紧性和ssp-闭性都是l-好的推广。

关 键 词： 连通集 拓扑空间 连通分支 分离公理

分 类 号： [O189.11]

领　　域： [理学] [理学]