导　　师： 吴康

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 本文主要对三元轮换多项式的结构与关系进行深入的、系统的研究．首先，论文交代了研究题目的来源，定义了幂和式以及广义幂和式．然后，依次给出了对称多项式的基本定理，韦达定理，牛顿定理三个基本定理，从而引入两个相关的定理，推导出三元幂和式的递推关系，并通过递推关系得到一系列三元轮换对称多项式以及相关的性质定理．最后，探讨了轮换对称多项式在竞赛数学中的开发，命制了一些相关的竞赛题并给出了简答。

关 键 词： 对称式 轮换式 幂和多项式 递推关系 竞赛数学

分 类 号： [O174.14]

领　　域： [理学] [理学]