作　　者： ;

机构地区： 西安交通大学理学院应用数学研究中心

出　　处： 《数学学报（中文版）》 2004年第4期723-730,共8页

摘　　要： 本文通过引入若干Lipschitz对偶概念，将非线性Lipschitz算子半群对偶映射到Lipschitz对偶空间中，使其转化为线性算子半群．该线性算子半群被证明是一个Co*-半群，因而是某个Co-半群的对偶半群．从而证明了，在等距意义下，一个非线性Lipschitz算子半群可以延拓为一个Co-半群．基于这些结论，本文给出了一系列全新的非线性Lipschitz算子半群的表示公式． This paper is concerned with the representation problem of nonlinear semi- group of Lipschitz operators. By developing a series of novel dual notions of Banach space and Lipschitz operator, it is shown that a nonlinear semigroup of Lipschitz op- erators can induce a C_0~*-semigroup in Lipschitz dual space. Hence, it is proved that a nonlinear semigroup of Lipschitz operators can be isometrically embedded into a certain C_0-semigroup. On the basis of these results, a series of novel representation formulas for this type of nonlinear semigroup are therefore established.

关 键 词： 算子 非线性 算子半群 对偶半群

领　　域： [理学] [理学] [理学] [理学]