作　　者： ; ;

机构地区： 吉林大学

出　　处： 《数学研究及应用：英文版》 1982年第2期

摘　　要： 这篇文章指出,互反级数关系可以成为等距插值公式的一个来源。从原则上说来,只要一对互反级数关系中的“求和核”(级数变换核)容许扩充为连续变量的函数,则相应地便可获得一个插值公式。本文举出一系列例子说明了这个方法。特别,我们从广义MbiusRota反演公式出发,造出了一类借助于差分表出的插值公式。这类公式不同于Newton插值法,其特点是具有大范围插值性质;并且由于公式中只使用阶数固定的差分,故还能避免出现“Runge现象”。本文给出了四条定理,论述了这类公式的性质。最后,我们还对具有代数精度的分段(分片)插值法给出了一个统一公式。显然,本文所述方法还值得进一步加以运用并拓广。

关 键 词： 插值公式 代数精度 插值法 差分表 反演公式 连续变量 统一公式 拓广