作　　者： ; ;

机构地区： 西安交通大学理学院应用数学研究中心

出　　处： 《数学学报》 1997年第5期

摘　　要： 设ｆ是以Ｌ（ｆ）为最小上界Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数、以ρ（ｆ）为谱域半径、以ｒ（ｆ）为Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｍ域半径的有限维非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子．本文证明了“存在等价范数‖·‖使Ｌ（ｆ）＝ｒ（ｆ）”的Ｓｄｅｒｌｉｎｄ猜想；给出反例否定了Ｓｄｅｒｌｉｎｄ的另一个猜想：“存在等价范数‖·‖使Ｌ（ｆ）ｒ（ｆ）”（注意ｒ（ｆ）与ｒ（ｆ）的区别），同时也否定了“ε＞０，存在等价范数‖·‖ε使Ｌε（ｆ）ρ（ｆ）＋ε”的猜想．作为以上所获结论的应用，本文将有关Ｄａｕｇａｖｅｔ方程的相应结果推广到了非线性算子情形．更多还原

关 键 词： 非线性 算子 常数 常数 域半径 谱域半径 猜想

分 类 号： [O177]

领　　域： [理学] [理学]