作　　者： ; ;

机构地区： 暨南大学

出　　处： 《数学进展》 1982年第1期

摘　　要： <正> 记L=[0,1],并用C~0(I,I)表示全体I到自身连续映射的集合.设f∈C~0(I,I).f的不动点集,周期点集和非游荡集分别用F(f),P(f)和Ω(f)表示(定义见§2).f的拓扑熵记为ent(f)(见[6]).f的周期不是2的方幂形式的周期点称为f的素周期点. 这类映射所产生的动力系统性质,如非游荡集的结构与周期点集的关系,拓扑熵估计等,目前已有一系列文章加以讨论.在P(f)有限的条件下,已经获得了较好的结果,见[1],[2]和[4].在一般情形下则还有一些问题有待解决.文[5]证明了下述结果,即 定理A 设f∈C~0(I,I).则当f有素周期点时,ent(f)>0. 有人猜测定理A的逆定理也成立.我们把它写成等价形式的

关 键 词： 自映射 周期点 非游荡集 拓扑熵 连续映射 等价形式 不动点集 周作领 闭子集 微分动力系统