作　　者： ; ; (彭云建）;

机构地区： 华南理工大学自动化科学与工程学院系统工程研究所

出　　处： 《控制理论与应用》 2015年第9期

摘　　要： 大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条件下,运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,证明了对θ∈[0,1],θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性.θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法.当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一.本文的结论对上述两种方法同样适用.最后,数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性.

关 键 词： 布朗运动 方法 马尔科夫链 几乎必然指数稳定 混杂系统

分 类 号： [O211.63]

领　　域： [理学] [理学]