作　　者： ; ; ;

机构地区： 南昌大学理学院数学系

出　　处： 《应用数学》 2014年第2期237-242,共6页

摘　　要： 对于一个满足开集条件的自相似集E,本文得到如下有趣结论:如果E存在几乎处处最好覆盖{Ui}∞i=1,使得E-∪i≥1Ui是可数集,则E-E0是至多可数集,其中E0={x∈E|珡Ds c(E,x)=1}.作为应用,否定回答了周作领等在[周作领,瞿成勤,朱智伟.自相似集的结构———Hausdorff测度与上凸密度[M].北京:科学出版社,2008]中提出的一个公开问题. For a self-similar set E satisfying the open set condition,we prove an interesting result that if there exists an almost everywhere best covering {Ui）∞i=1 of E such that the set E-Ui≥1Ui is countable,then the set E--E0 is at most countable,where E0=（x∈E｜Dcs（E,x）=1）. As an applieation,we give a negative answer to the open problem posed by ZHOU Zuoling et. al in [ZHOU Zuoling, QU Chengqin,ZHU Zhiwei. The Structure of Self-similar Sets-Hausdorff Measure and Upper Convex Density. Beijing ： Sci ＆ Tec Press, 2008].

关 键 词： 测度 自相似集 上凸密度

领　　域： [理学] [理学]