作　　者： ; ;

机构地区： 阜阳师范学院数学与计算科学学院

出　　处： 《数学进展》 2011年第1期119-125,共7页

摘　　要： 本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想(右理想,双理想)的根集分别给出了该序半群是阿基米德(右阿基米德,t-阿基米德)序子半群的链的刻画.进一步证明了准素序半群是阿基米德序半群的链.最后,通过素根定理证明了序半群S是阿基米德序子半群的链当且仅当S是阿基米德序子半群的半格且S的所有素理想关于集合的包含关系构成链. In this paper,some characterizations for an ordered semigroup S to be a chain of archimedean（r-archimedean,t-archimedean） ordered subsemigroups are given by some binary relations on S and the radical subsets of ideals（right ideals,bi-ideals） of S.Furthermore,we prove that semiprimary ordered semigroups are exactly chains of archimedean ordered semigroups. Finally,using the prime radical theorem,we prove that an ordered semigroup S is a chain of archimedean ordered subsemigroups if and only if S is a semilattice of archimedean ordered subsemigroups and all prime ideals of S form a chain.

关 键 词： 序半群 素理想 准素理想 阿基米德 右阿基米德 阿基米德 序半群 半格

领　　域： [理学] [理学]