作　　者： ; ;

机构地区： 中国科学院成都计算机应用研究所

出　　处： 《系统科学与数学》 2009年第9期1169-1177,共9页

摘　　要： 主要分析了差分代换矩阵的基本性质，证明了存在有限个差分代换矩阵的乘积可以将单位点（1，0，…，0）变换到指定的非负（本原）整点．利用这一结果可以导出R^n＋上判定半正定型的充要条件．根据此充要条件建立的算法（TSDS）可能不停机，针对不停机的情况，再给出一些判定半正定型的充分条件． Some essential properties of so-called difference substitution matrices are given, and it is proven that there are a finitely many difference substitution matrices whose product transforms the unit point （1, 0,..., 0） into a specified integral point with nonnegative components. A sufficient and necessary condition for the nonnegativity of a polynomial on R^n＋ w is obtained by using this result. Since the procedure based on the above arguments sometimes may not terminate, some sufficient conditions for the nonnegativity of polynomials in nonterminating cases are proposed.

关 键 词： 差分代换矩阵 差分代换集序列 终止性 半正定型

领　　域： [理学] [理学] [电子电信] [电子电信]