作　　者： ; ; ;

机构地区： 复旦大学信息科学与工程学院电子工程系

出　　处： 《模式识别与人工智能》 2009年第4期567-573,共7页

摘　　要： 高维数据的主成分分析较难处理,因为计算时间和空间复杂度随着数据维数的增加而急剧增加.文中提出一种直接面向数据学习的PCA算法,即在迭代中新的权向量等于所有样本向量的加权和,因而不需要计算数据协方差矩阵.在解决给定样本向量或平稳随机过程的PCA问题时,该算法能够弥补目前批量算法和增量算法存在的不足.此外,在理论上证明该算法的收敛性.实验结果表明,该算法能在很少迭代次数内迅速收敛到精确解. Principal components analysis （PCA） for high-dimensional data is a difficult problem because the computational time and the space complexity rapidly increase as the data dimensions increase. A data-oriented and covariance-free PCA algorithm is proposed, inspired by the idea that the updated eigenvector in iteration is the weighted average of all samples. In a stationary environment or the condition that all training samples are available, the proposed algorithm is capable of overcoming the shortage of the conventional batch or incremental approaches. Furthermore, the convergence of the proposed algorithm is proved mathematically. Experimental results show that the most accurate solution is converged in a few iterations by the proposed algorithm.

关 键 词： 主成分分析 无监督学习 快速算法 子空间 协方差矩阵

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术]