作　　者： ; ;

机构地区： 中山大学工学院应用力学与工程系

出　　处： 《力学季刊》 2009年第1期133-137,共5页

摘　　要： 本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统+c_1x+c_3x^3=εf(μ,x,■),阐述双曲函数摄动法求解同(异)宿轨线的过程。该法在求解过程中还能同时确定存在同(异)宿轨线的参数μ。以两个广义Liénard方程为典型算例,双曲函数摄动法求得的同宿轨线与Runge-Kutta方法求得的结果非常吻合,说明了双曲函数摄动法是求非线性自治系统同(异)宿轨线的有效方法。 A hyperbolic perturbation method was presented for determining the homoclinic and heteroclinic solutions of certain strongly nonlinear autonomous oscillators in the form x^-＋c1x＋c3x^3=εf（μ,x,x^·）, in which the hyperbolic functions can be employed instead of the usual periodic functions in the usual perturbation procedure. The value of μ, under which there exists a homoclinic or heteroclinic solution of oscillator, can be determined in the perturbation procedure. The generalized Lienard oscillator with f（μ, x, x^·） = （μ -μ1x^2 -μ2x^·2）x^· was studied. Comparisons with numerical simulations （Runge-Kutta method） illustrate the present method is provided with efficiency and accuracy.

关 键 词： 双曲函数摄动法 非线性自治系统 同宿轨线 异宿轨线

领　　域： [理学] [理学]