作　　者： ; ;

机构地区： 云南师范大学数学学院数学系

出　　处： 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1997年第3期6-10,共5页

摘　　要： 给定欧氏空间Ｒｎ上正定矩阵（ａｉｊ）ｎ×ｎ∶Ｒｎ→ＧＬ（ｎ，Ｒ），本文借助测地线理论获得了非线性椭圆型微分方程组ｙｉｘｋＴ（ａｉｊ（ｙ（ｘ）））ｎ×ｎｙｉｘｌ＝（ａｋｌ（ｘ））ｎ×ｎ解的唯一性定理。其中ｙｉ＝ｙｉ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ为未知函数。 In this paper we consider the differential equations of isometric transformation ∑i,ja ij (f(x))f ix kf jx l=a kl (x), 1≤k,l≤nwhere (a ij (x)) n×n is positive definite matrix, f i(x) are unknown functions, x=(x 1,…,x n), f=(f 1,…f n) . Applying group theory and geodesic theory in differential geometric, we have proved the uniqueness of the solution.

关 键 词： 等度变换方程 唯一性 椭圆型方程 微分方程

领　　域： [理学] [理学]