作　　者： ; ;

机构地区： 广州大学数学与信息科学学院

出　　处： 《广州大学学报（自然科学版）》 2008年第3期33-37,共5页

摘　　要： 应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程.x(t)=-f(x(t),x(t-π2))的周期解的存在性.研究了当f在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具. By using the pseudo geometrical index theory of the critical point theory, this paper gives some sufficient and neeessay conditions for the multiplicity results of the periodic solutions to the delay differential equa tion x （t） = -f（x（t） ,x（t -π/2） ） when f is resonance at infinity. Compared with the analytical techniques used in the literature to study an associated plane ordinary differential system, our approach is completely different and can be used to study higher dimensional delay differential systems.

关 键 词： 时滞微分方程 系统 周期解 临界点理论 伪指标理论

领　　域： [理学] [理学]