作　　者： ; ;

机构地区： 广州大学数学与信息科学学院

出　　处： 《应用数学》 2007年第2期415-420,共6页

摘　　要： 本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解. In this paper, we deal with the following problem -div（｜x｜β△u）=｜x｜^a｜u｜^2（α,β）-2u＋λ｜x｜σ｜u｜^q-2,x∈Ω,u=0,x∈δΩ,where Ω∪→R^N is a smooth bounded domain and 0∈Ω,2（α,β）=2（N＋α）/N＋β-2 Under certain condition, there proves the existence of at least one nontrivial solution for the equation by Sobolev-Hardy inequality and the mountain pass geometry.

关 键 词： 半线性椭圆方程 非平凡解 临界 指数 山路几何

领　　域： [理学] [理学]