作　　者： ; ;

机构地区： 华南理工大学自动化科学与工程学院自动化与网络工程系

出　　处： 《科学通报》 1996年第21期1991-1995,共5页

摘　　要： 关于含时滞的偏泛函微分方程解性态的研究,目前已有一些好的结果（见文献[1～5]）.但相应的中立型系统由于研究上的困难,对其解的稳定性分析尚未见到有关资料.本文作了尝试性的探讨,通过构造若干辅助泛函并结合Lp估计,对一类含时滞的中立型抛物系统解的稳定性进行了分析,获得了若干相应结果.考虑含有时滞的中立型抛物系统其中（x,t）∈Ω×R+,Q（x,t）∈Rn,P,D,A,B∈Rn×n为常数矩阵,且P,D是对角阵,时滞τ,σ为非负常数.Ω是Rm中的有界开集,有光滑的边界δΩ,Δ是Ω上的Laplace算子.对系统（1）,考虑相应的边界条件其中n为δΩ上的外法向量.定理1 若d-p>0,l=a+||B||+2||PB||+||PA||+p<0则||Q（x,t）||（?）,||（?）Q（x,t）||（?）有界且属于L1（0,∞）.其中D=diag（d1,d2,…,dn）,P=diag（P1,P2,…,Pn）.而d=min{d1,d2,…,dn},p=max{d1p1,d2p2…,dnpn},a为矩阵A的特征值的最大实部.||Q||（?）={∫ΩQTQdx}1/2,（?）为梯度算子.证

关 键 词： 中立型 稳定性 偏泛函微分方程 抛物型方程 解

领　　域： [理学] [理学]