作　　者： ;

机构地区： 武汉大学数学与统计学院基础数学系

出　　处： 《中南民族学院学报（自然科学版）》 1996年第4期64-67,共4页

摘　　要： 设ψ（ｚ）＝∑ｌｉ＝０ａｉ（ｚ）ｆαｉ０…（ｆ（ｋｉ））αｉｋｉ为ｆ的微分多项式，ψ（ｚ）≠Ｃφ（ｚ），Ｃ为任意常数，若３ｓ＞２λ，则有（３ｓ－２λ）Ｔ（ｒ，ｆ）≤Ｎ＿（ｒ，ｆ）＋（３ｓ－２λ）Ｎｒ，１ｆ＋Ｎ＿ｒ，１ψ－φ－Ｎ０ｒ，１（ψ／φ）′＋Ｓ（ｒ，ｆ），式中ｆ为非常数的亚纯函数，αｉｊ为非负整数，ａｉ（ｚ）（ｉ＝０，１，…，ｌ），φ（ｚ）为非零的小函数，λ＝ｍａｘｉ｛αｉ０，αｉ１，…，αｉｋｉ｝，Ｓ＝ｍｉｎｉ｛αｉ０，αｉ１，…，αｉｋｉ｝． In this paper, we prove the following theorem: suppose that ψ(z)=∑li=0a i(z)f α i0 (f′) α i1 …(f (k i) ) α ik i is a differential polynomial in if f, ψ(z)≠φ(z), C is arbitrary constant, if 3S>2λ , the (3S-2λ)T(r,f)≤N_(r,f)+(3S-2λ)Nr,1f+ N_r,1ψ-φ-N 0r,1(ψ/φ)′+S(r,f) , where f if s non constant meromorphic function, α ij are non negative integral number, φ(z), a i(z)(i=0,1,…,l) are small functions φ(z)≠0, a i(z)≠0, λ= max i{α i0 ,α i1 ,…,α ik i } , S= mim i{α i0 ,α i1 ,…,α ik i } it is a generalization of an inequality of milloux.

关 键 词： 微分多项式 小函数 不等式 半纯函数

领　　域： [理学] [理学]