作　　者： ; ; ;

机构地区： 四川师范大学数学与软件科学学院数学与应用数学系

出　　处： 《四川师范大学学报（自然科学版）》 1992年第1期46-50,共5页

摘　　要： 本文讨论了完全分配格上的属于关系"■"和极小族的关系,证明了完全分配格的每一个元有唯一的下集极小族,给出了完全分配格的一个描述定理,并以极小族理论为工具证明了完备格是完全分配格当且仅当"■"具有逼近性质.文章的最后还给出了关于点格的几个结果. In this paper, we connected the relation 'belonging to' with minal set, and we can assign to each element of a completely distributive lattice a unique minal set which is a lower set. Using the minal set as a powerful tool, we obtain the main results: 1. Let L be a complete lattice, L_△ is a completely distributive lattice iff L_△ is a completely distributie lattice; 2. A complete lattice L is a completely distributive lattice iff the relation 'belonging to ?' has the approximating property; 3. A completely distriburtive lattice L is a pointed lattice iff L_△ is a pointed lattice; 4. If L is a pointed lattice, for x_i ∈ L, i ∈ I, we have: (a) ?? (b) ??

关 键 词： 完全分配格 属于关系 极小族 点格

领　　域： [理学] [理学]